محاسبه مقاومت فشاری بتن و میزان انحراف استاندارد

تعریف مقاومت فشاری

مقاومت فشاری Compressive strength توانایی ماده یا سازه در تحمل بارهای  فشاری محوری مستقیم بدون ایجاد ترک یا تغییر شکل می باشد. بنا به تعریف مقاومت فشاری مقدار تنش فشاری تک محوری است در زمانی که المان گسیخته شود. بتن دارای مقاومت فشاری بالا می باشد و با آزمایش و به صورت تجربی می توان آن را اندازه گیری کرد. مقاومت فشاری مهم ترین ویژگی بتن سخت می باشد و معیاری برای ارزیابی اولیه تمام خصوصیات بتن می باشد.

بتن دارای مقاومت فشاری بالا می باشد. در حالت استاندارد مقاومت فشاری بتن بین ۱۵ تا ۳۵ مگاپاسکال می باشد. درساختمان هایی که تعداد طبقاتشان بالای ۲۰ طبقه باشد مقاومت مشخصه تا ۷۰ مگاپاسکال با سن ۵۶ روزه می رسد. در سازه های لرزه بر ویژه این مقاومت بین ۲۵ تا ۳۵ مگاپاسکال می باشد.

عوامل موثر بر مقاومت فشاری بتن

• عواملی که بر مقاومت فشاری بتن تاثیرگذار است عبارتند از
• نسبت آب به سیمان
• نوع سیمان
• عیار بتن
• شکل سنگدانه ها
• ابعاد سنگدانه
• دانه بندی
• رطوبت
• تراکم بتن
• ترکیبات شیمیایی و اجزای تشکیل دهنده بتن
• شرایط عمل آوری سیمان
• شرایط آزمایش
• قالب بتن مناسب نیز یکی از عوامل تاثیر گذار در رسیدن به مقاومت کافی بتن است.

آزمایش مقاومت فشاری بتن

آزمایش مقاومت فشاری بتن یکی از متداول ترین آزمایشاتی است که بر روی بتن انجام می شود. این آزمایش باید در شرایط تحت کنترل و دقیق و مطابق استاندارد های جهانی (ASTM و ISO) انجام شود. استاندارد ASTM برای نمونه های استوانه ای و استاندارد ISO برای نمونه های استوانه ای و مکعبی مورد استفاده قرار میگیرد.

این آزمایش توسط دستگاه (UTM) Universal Testing Machine انجام می شود. دستگاه UTM شامل یک قاب بارگذاری، کلگی، سلول بارگذاری، نمایشگر، فکی ها و گیره نگهدارنده می باشد.

شیوه ی انجام آزمایش به این صورت است که نمونه داخل دستگاه یونیورسال قرار میگیرد. از آنجایی که مقاومت بستگی به سرعت بارگذاری دارد، باید با یک سرعت تحت کنترل ( بین ۰.۱۵ تا ۰.۲۵ برای جک های هیدرولیکی یا تغییر شکل یک میلیمتر در دقیقه برای جک های مکانیکی) بارگذاری انجام شود. حداکثر بار فشاری قابل تحمل توسط هر نمونه (قبل از شکست) اندازه گیری و ثبت می شود. در نهایت با استفاده از فرمول (P=F/A) مقاومت فشاری نمونه بر حسب کیلوگرم بر سانتی متر مربع بدست می آید.

واحد مقاومت فشاری

واحد مقاومت فشاری در سیستم SI مگاپاسکال (Mpa)  و در سیستم واحد آمریکایی پوند بر اینچ مربع (PSi) می باشد.

تبدیل واحد مقاومت فشاری به مگاپاسکال

هر مگاپاسکال برابر با ۱۰.۱۹۷۲ کیلوگرم بر سانتی متر مربع می باشد. برای تبدیل کیلوگرم بر سانتی متر مربع به مگاپاسکال باید عدد مورد نظر را در ۰.۰۹۸۰۶۶۱۳۵۸ ضرب کنیم.

تاثیر سن بتن در مقاومت فشاری

مقاومت فشاری بتن با گذشت زمان افزایش می یابد. (روند کسب مقاومت بتن هایی که با شرایط یکسان، ولی با انواع مختلف سیمان پرتلند ساخته می شوند یکسان نیست. ولی در عین حال، مقاومت ۹۰ روزه تمامی آنها با یکدیگر برابر بوده و مساوی ۱.۲ برابر مقاومت نمونه ۲۸ روزه ای است که با سیمان نوع ۱ ساخته می شود. مبحث ۹ مقررات ملی ساختمان (۹-۱۰-۸-۱۱))

جدول زیر (جدول ۹-۱۰-۲۴ مبحث ۹ مقررات ملی ساختمان) تاثیر نوع سیمان و سن بتن روی مقاومت فشاری نسبی بتن را نشان می دهد.

فرمول محاسبه مقاومت فشاری متوسط بتن

مقاومت فشاری متوسط لازم، باید برابر با بزرگترین مقدار حاصل از هر یک از دو رابطه ی زیر باشد

f_c: مقاومت فشاری مشخصه بتن بر اساس آزمون استوانه ای (مگاپاسکال)

f_cm: مقاومت فشاری متوسط بتن (مگاپاسکال)

R: ضریب اصلاح انحراف استاندارد

S: انحراف استاندارد مقاومت فشاری نمونه ها

روش های محاسبه میزان انحراف استاندارد

برای محاسبه انحراف استاندارد می توان از دو روش استفاده کرد:

تعیین انحراف استاندارد با استفاده از نتایج آماری پروژه های مشابه قبلی

در مواردی که نتایج مقاومت فشاری آزمونه ها از پروژه های مشابه قبلی موجود باشد از این روش استفاده می کنیم. منظور از پروژه های مشابه، پروژه هایی است که:

• مصالح مصرفی در آن و پروژه موجود از نظر نوع و مشخصات فنی تشابه داشته باشند.
• شرایط نظارت و کنترل کیفیت آنها و پروژه موجود تشابه داشته باشند.
• مقدار تفاوت در مقاومت فشاری مشخصه بتن در آنها و پروژه موجود از ۵ مگاپاسکال بیشتر نباشد.

در این روش باید بر اساس نتایج مقاومت فشاری آزمونه ها که از پرونده آزمایش های پروژه مشابه بدست آمده است، انحراف استاندارد را با استفاده از رایطه زیر محاسبه کرد:

x_i: مقاومت فشاری آزمونه i ام

m: میانگین مقاومت فشاری آزمونه ها

n: تعداد آزمونه ها

نتایج آزمایش حداقل ۳۰ نمونه متوالی باید از پروژه مشابه قبلی موجود باشد. در صورتی که کمتر از ۳۰ نتیجه ی آزمایش موجود باشد،یکی از دو روش زیر را انتخاب می کنیم:

1. استفاده از ضریب اصلاحی برای انحراف استاندارد
2. استفاده از دو گروه نمونه های متوالی با مجموع حداقل ۳۰ آزمایش

ضریب اصلاحی برای انحراف استاندارد مطابق رابطه زیر محاسبه گردد:

n : تعداد آزمونه ها

هنگامی که دو گروه نمونه های متوالی با مجموع حداقل ۳۰ آزمایش در دسترس است، باید انحراف استاندارد دو گروه آزمایش بر اساس رابطه ی زیر به صورت میانگین آماری محاسبه شود.

: میانگین آماری انحراف استاندارد در گروه نمونه های متوالی

S_۱ و S_۲ : انحراف استاندارد محاسبه شده از دو گروه نمونه های متوالی

n_۱ و n_۲: تعداد نمونه ها در دو گروه متوالی

اگر از روش مصاحبه انحراف استاندارد بر اساس نتایج پروژه های مشابه استفاده شود باید موارد زیر در نظر گرفته شود:

• مقدار انحراف استاندارد فرضی باید پس از کسب اطلاعات کافی در حین اجرای پروژه، بر اساس انحراف استاندارد واقعی اصلاح گردد.
• در هیچ شرایطی نباید انحراف استاندارد کارگاهی کمتر از ۲.۵ مگاپاسکال در نظر گرفته شود.

تعیین انحراف استاندارد در صورت عدم دسترسی به اطلاعات آماری

در مواردی که نتایج مقاومت فشاری آزمونه ها از نتایج آماری پروژه های قبلی، در دسترس نباشد، می توان بر اساس سطح نظارت و کنترل کیفیت کارگاه  و مقاومت مشخصه بتن مقدار انحراف استاندارد را از جدول زیر تخمین زد.

رتبه بندی کارگاه به شرایط تولید، نظارت و کنترل کیفیت بستگی دارد. بطور کلی کارگاه ها به سه درجه الف، ب، ج تقسیم می شوند. برای تعیین رتبه کارگاه باید از اطلاعات جدول زیر استفاده شود.