حداقل و حداکثر میلگرد در ستون بتنی چقدر است؟ محاسبه تعداد آرماتورهای ستون

ستون یکی از مهم‌ترین اعضای باربر سازه است که وظیفه انتقال بارهای ثقلی و بخشی از نیروهای ناشی از بارهای جانبی را به فونداسیون بر عهده دارد. ستون‌ها در عمل معمولاً تحت ترکیبی از نیروی محوری، لنگر خمشی و نیروی برشی قرار می‌گیرند؛ از این رو تأمین مقاومت و شکل‌پذیری کافی در آن‌ها اهمیت ویژه‌ای دارد. عملکرد صحیح ستون تأثیر مستقیمی بر پایداری، ایمنی و دوام کل سازه دارد؛ به همین دلیل طراحی و اجرای آن از حساس‌ترین مراحل ساخت یک ساختمان محسوب می‌شود.

در ستون‌های بتن‌آرمه، میلگردهای طولی و عرضی نقش اساسی در تأمین مقاومت و شکل‌پذیری عضو ایفا می‌کنند. میلگردهای طولی علاوه بر افزایش ظرفیت تحمل نیروهای فشاری، کششی و خمشی، در کنترل رفتار ستون تحت بارهای مختلف نیز مؤثر هستند. از سوی دیگر، خاموت‌ها با محصور کردن بتن و جلوگیری از کمانش میلگردهای طولی، به بهبود عملکرد ستون کمک می‌کنند.

یکی از مهم‌ترین موضوعات در طراحی ستون‌های بتن‌آرمه، تعیین تعداد مناسب میلگردهای طولی است. استفاده از تعداد میلگرد کمتر از مقدار موردنیاز می‌تواند موجب کاهش مقاومت و ایمنی سازه شود، در حالی که افزایش بیش از حد آرماتور نیز مشکلاتی مانند تراکم میلگردها، دشواری بتن‌ریزی و کاهش کیفیت اجرای عضو را به همراه خواهد داشت. به همین دلیل آیین‌نامه‌های طراحی سازه‌های بتنی، حداقل و حداکثر مشخصی را برای آرماتور طولی ستون‌ها در نظر گرفته‌اند.

در این مقاله، ضوابط مربوط به تعداد آرماتور ستون، حداقل و حداکثر درصد میلگرد ستون، عوامل مؤثر بر تعیین تعداد آرماتورها و سایز مناسب میلگردهای مورد استفاده در ستون‌های بتنی را بررسی خواهیم کرد.

میلگردهای ستون بتنی

آرماتورهای مورد استفاده در ستون‌های بتن‌آرمه به دو دسته اصلی شامل میلگردهای طولی و میلگردهای عرضی (تنگ) تقسیم می‌شوند. میلگردهای طولی وظیفه تأمین مقاومت ستون در برابر نیروهای محوری و لنگرهای خمشی را بر عهده دارند و بخش اصلی ظرفیت باربری ستون را تشکیل می‌دهند.

در مقابل، میلگردهای عرضی یا خاموت‌ها پیرامون میلگردهای طولی قرار می‌گیرند و نقش مهمی در جلوگیری از کمانش میلگردهای طولی، تأمین مقاومت برشی و محصور کردن بتن هسته ستون ایفا می‌کنند. وجود خاموت‌های مناسب باعث افزایش شکل‌پذیری ستون و بهبود عملکرد آن در برابر بارهای لرزه‌ای می‌شود.

از آنجا که میلگردهای طولی نقش اصلی را در ظرفیت باربری ستون بر عهده دارند، در این مقاله به بررسی حداقل و حداکثر تعداد میلگردهای طولی ستون پرداخته و در ادامه مهم‌ترین ضوابط مربوط به خاموت‌گذاری در ستون‌های بتن‌آرمه را نیز بررسی خواهیم کرد.

حداقل تعداد میلگرد طولی در ستون‌ها

تعداد میلگردهای طولی مورد استفاده در هر ستون بر اساس نتایج طراحی سازه تعیین می‌شود و به عوامل مختلفی مانند ابعاد ستون، بارهای وارد بر سازه، تعداد طبقات و سطح شکل‌پذیری موردنیاز بستگی دارد. با این حال، مبحث نهم مقررات ملی ساختمان حداقل‌هایی را برای تعداد میلگردهای طولی ستون تعیین کرده است که در هیچ شرایطی نباید تعداد آرماتورهای ستون کمتر از آن‌ها باشد.

مطابق بند 9-12-6-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، حداقل تعداد میلگردهای طولی ستون بر اساس موارد زیر تعیین می‌شود:

• میلگردهای داخل تنگ‌های مستطیلی و مربعی: حداقل 4 میلگرد طولی
• میلگرد داخل تنگ‌های مثلثی: حداقل 3 میلگرد طولی
• میلگرد داخل تنگ یا دورپیچ و دورگیر دایره ای: حداقل تعداد میلگردها به سطح شکل‌پذیری ستون بستگی دارد. در ستون‌های با شکل‌پذیری متوسط، حداقل 4 میلگرد طولی و در ستون‌های قاب‌های خمشی ویژه با شکل‌پذیری زیاد، حداقل 6 میلگرد طولی باید در نظر گرفته شود.

لازم به ذکر است که مقادیر فوق تنها حداقل‌های آیین‌نامه‌ای هستند و در بسیاری از پروژه‌ها تعداد میلگردهای مورد استفاده در ستون بیش از این مقادیر خواهد بود. بنابراین تعداد نهایی آرماتورهای طولی باید بر اساس محاسبات سازه‌ای و الزامات طراحی تعیین شود.

تعداد میلگرد در ستون به چه عواملی بستگی دارد؟

تعداد میلگردهای مورد استفاده در ستون‌های بتن‌آرمه مقدار ثابتی نیست و بر اساس شرایط طراحی هر پروژه تعیین می‌شود. مهندس محاسب با توجه به بارهای وارد بر سازه، ابعاد ستون، مشخصات مصالح و ضوابط آیین‌نامه‌ای، تعداد و سایز میلگردهای طولی ستون را مشخص می‌کند. مهم‌ترین عوامل مؤثر بر تعداد میلگرد ستون عبارت‌اند از:

• بارهای وارد بر ستون: میزان بارهای ثقلی و جانبی وارد بر ستون یکی از مهم‌ترین عوامل تعیین‌کننده تعداد میلگردها است. هرچه نیروهای وارد بر ستون بیشتر باشد، سطح آرماتور موردنیاز نیز افزایش پیدا می‌کند. استفاده از میلگرد کمتر از مقدار موردنیاز می‌تواند موجب کاهش ظرفیت باربری و افت ایمنی سازه شود.
• نوع کاربری سازه: کاربری ساختمان تأثیر مستقیمی بر بارگذاری سازه و در نتیجه میلگرد مورد نیاز ستون دارد. ساختمان‌های مسکونی، تجاری، اداری و صنعتی شرایط بارگذاری متفاوتی دارند و به همین دلیل تعداد و مقدار آرماتور موردنیاز ستون‌ها در آن‌ها متفاوت خواهد بود. علاوه بر این، سیستم سازه‌ای و سطح شکل‌پذیری موردنیاز نیز بر طراحی آرماتور ستون اثرگذار است.
• شرایط محیطی: شرایط محیطی محل اجرای پروژه از جمله رطوبت، احتمال خوردگی و عوامل مهاجم محیطی در انتخاب نوع میلگرد، مشخصات بتن و تمهیدات اجرایی مؤثر است. در برخی شرایط خاص ممکن است این عوامل بر نحوه طراحی ستون نیز تأثیرگذار باشند.
• ابعاد ستون: ابعاد مقطع ستون یکی از عوامل مهم در تعیین تعداد و سایز میلگردها است. با افزایش ابعاد ستون، سطح مقطع عضو افزایش یافته و معمولاً سطح آرماتور موردنیاز نیز بیشتر می‌شود. این نیاز به سطح آرماتور بیشتر، با افزایش تعداد میلگردها یا افزایش سایز آن‌ها رفع خواهد شد.
• شکل مقطع ستون: شکل هندسی ستون نیز در تعیین حداقل تعداد میلگردها نقش دارد. به عنوان مثال، برای یک ستون با مقطع مربع یا مستطیل حداقل 4 میلگرد طولی الزامی است، در حالی که برای ستون‌های دایره‌ای این مقدار بر اساس سطح شکل‌پذیری ستون تعیین می‌شود.
• مقاومت بتن: هرچه مقاومت فشاری بتن بیشتر باشد، بخشی از ظرفیت باربری ستون توسط بتن تأمین می‌شود و این موضوع می‌تواند بر مقدار آرماتور موردنیاز تأثیر بگذارد. البته تعیین تعداد میلگردها همواره باید بر اساس محاسبات سازه‌ای انجام شود.
• سایز میلگردهای طولی: قطر میلگردهای انتخابی ارتباط مستقیمی با تعداد میلگردهای ستون دارد. در برخی موارد می‌توان با استفاده از میلگردهای با قطر بیشتر، تعداد میلگردها را کاهش داد. البته این موضوع باید به گونه‌ای کنترل شود که از تراکم بیش از حد آرماتورها یا توزیع نامناسب آن‌ها در مقطع جلوگیری شود.
• سایز میلگردها: قطر میلگردهای طولی یکی از عوامل مؤثر بر تعداد میلگردهای مورد استفاده در ستون است. هرچه سطح آرماتور موردنیاز ستون بیشتر باشد، طراح می‌تواند این سطح را با افزایش تعداد میلگردها، افزایش قطر میلگردها یا ترکیبی از هر دو تأمین کند. با این حال، انتخاب سایز و تعداد میلگرد باید به گونه‌ای انجام شود که تعادل مناسبی میان عملکرد سازه‌ای و سهولت اجرا برقرار شود. استفاده از تعداد زیاد میلگردهای با قطر کم می‌تواند باعث تراکم آرماتور و دشواری بتن‌ریزی شود، در حالی که استفاده از میلگردهای با قطر بسیار زیاد نیز ممکن است موجب توزیع نامناسب آرماتورها در مقطع ستون و کاهش کارایی آن‌ها شود. به همین دلیل، در طراحی ستون همواره باید ترکیب بهینه‌ای از تعداد و قطر میلگردها انتخاب شود.
• مقاومت و کیفیت میلگرد: مشخصات مکانیکی میلگرد از جمله مقاومت تسلیم و عیار بتن، بر مقدار آرماتور موردنیاز اثرگذار است. استفاده از میلگردهای با مقاومت بالاتر و باکیفیت می‌تواند در برخی شرایط به بهینه‌تر شدن طراحی کمک کند.
• ضوابط و استانداردهای طراحی: مبحث نهم مقررات ملی ساختمان و سایر آیین‌نامه‌های طراحی، محدودیت‌ها و الزامات مشخصی برای حداقل و حداکثر آرماتور ستون، فاصله میلگردها و جزئیات اجرایی تعیین کرده‌اند. رعایت این ضوابط در تمامی پروژه‌ها الزامی است.
• تعداد طبقات ساختمان: با افزایش تعداد طبقات، بارهای منتقل‌شده به ستون‌های طبقات پایین افزایش پیدا می‌کند. این موضوع معمولاً موجب افزایش سطح ستون و افزایش سطح آرماتور موردنیاز ستون‌ها می‌شود، هرچند تعداد نهایی میلگردها همواره باید بر اساس نتایج طراحی سازه تعیین شود.

محاسبه درصد میلگرد ستون

علاوه بر حداقل تعداد میلگردهای طولی، آیین‌نامه‌های طراحی سازه‌های بتن‌آرمه محدودیت‌هایی را برای نسبت سطح مقطع آرماتورهای طولی به سطح مقطع ستون تعیین کرده‌اند. این نسبت که با عنوان «درصد آرماتور ستون» شناخته می‌شود، یکی از مهم‌ترین پارامترهای طراحی ستون‌های بتن‌آرمه است و کنترل آن در تمامی مراحل طراحی الزامی است.

حداقل و حداکثر درصد آرماتور ستون

مطابق بند 9-12-5-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، در ستون‌های بتن‌آرمه مساحت آرماتورهای طولی نباید کمتر از 1 درصد و بیشتر از 8 درصد سطح مقطع ناخالص ستون باشد. همچنین محدودیت حداکثر درصد آرماتور باید در محل وصله‌های پوششی نیز رعایت شود.

لزوم رعایت این محدودیت در محل وصله‌های پوششی از آن جهت است که در ناحیه وصله میلگرد، اگر وصله از نوع پوششی باشد، به دلیل هم‌پوشانی میلگردها، تراکم آرماتور به طور قابل توجهی افزایش پیدا می‌کند. به همین دلیل در عمل، مهندسان طراح معمولاً درصد آرماتور طولی ستون را در بخش‌های عادی عضو کمتر از مقدار حداکثر آیین‌نامه‌ای در نظر می‌گیرند. مطابق آیین‌نامه بتن ایران، در صورت قرار گرفتن وصله‌های پوششی در ستون‌ها، مقدار آرماتور طولی به طور معمول نباید از 4 درصد تجاوز کند؛ زیرا در صورتی که تمامی وصله‌های پوششی در یک ناحیه قرار داشته باشند، مقدار آرماتور طولی در آن مقطع تقریباً به دو برابر مقدار اولیه افزایش خواهد یافت. به همین دلیل، در قسمت‌های خارج از ناحیه وصله معمولاً درصد آرماتور طولی حدود 4 درصد یا کمتر در نظر گرفته می‌شود تا در محل وصله نیز محدودیت حداکثر درصد آرماتور رعایت شود.

علاوه بر این، مطابق بند 9-20-6-3-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، در ستون‌های واقع در قاب‌های با شکل‌پذیری زیاد، نسبت سطح مقطع آرماتورهای طولی به سطح مقطع ناخالص ستون نباید کمتر از 1 درصد و بیشتر از 6 درصد باشد. در این حالت نیز محدودیت حداکثر درصد آرماتور باید در محل وصله‌های پوششی رعایت شود.

حداقل فاصله میلگردهای طولی ستون

مطابق بند 9-21-2-1-3 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، فاصله آزاد بین میلگردهای طولی در ستون‌ها، ستون‌پایه‌ها، اجزای مرزی دیوارها و المان‌های مشابه نباید کمتر از هیچ‌یک از مقادیر زیر باشد:

• 40 میلی‌متر
• 1.5 برابر قطر بزرگ‌ترین میلگرد طولی
• 33 برابر قطر اسمی بزرگ‌ترین سنگدانه بتن

بنابراین فاصله آزاد بین میلگردهای طولی باید از بزرگ‌ترین مقدار حاصل از سه شرط فوق بیشتر یا مساوی باشد.

رعایت حداقل فاصله بین میلگردها باعث می‌شود بتن به‌راحتی در میان آرماتورها جریان پیدا کند و عملیات بتن‌ریزی و ویبره به‌درستی انجام شود. همچنین رعایت این فاصله از گیر کردن سنگدانه‌ها بین میلگردها، ایجاد کرموشدگی و کاهش کیفیت بتن در نواحی متراکم آرماتور جلوگیری می‌کند.

حداکثر فاصله میلگردهای طولی ستون

در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان محدودیت مستقلی برای حداکثر فاصله آزاد بین میلگردهای طولی ستون بیان نشده است، اما انتخاب آرایش مناسب میلگردها در سطح مقطع ستون از اهمیت زیادی برخوردار است. فاصله بیش از حد بین میلگردهای طولی می‌تواند موجب توزیع نامناسب آرماتورها در مقطع، کاهش کارایی تنگ‌ها در مهار میلگردها و تمرکز تنش در برخی نواحی ستون شود. به همین دلیل مهندس طراح باید تعداد، قطر و آرایش میلگردهای طولی را به گونه‌ای انتخاب کند که علاوه بر رعایت ضوابط آیین‌نامه‌ای، عملکرد سازه‌ای و اجرایی مطلوب ستون نیز تأمین شود.

نحوه محاسبه تعداد میلگرد ستون

برای درک بهتر ضوابط تعداد میلگرد ستون، یک مثال ساده را بررسی می‌کنیم.

فرض کنید یک ستون بتنی با مقطع مربع به ابعاد 30×30 سانتی‌متر داریم و قصد داریم از میلگردهای طولی Φ18 برای آرماتورگذاری آن استفاده کنیم. برای بدست آوردن تعداد مناسب میلگردها مطابق مراحل زیر عمل می‌کنیم

1. محاسبه سطح مقطع ستون: سطح مقطع ناخالص ستون برابر است با: 30 × 30 = 900 سانتی‌متر مربع
2. محاسبه سطح مقطع یک میلگرد Φ18: با استفاده از رابطه مساحت دایره یا جدول اشتال، سطح مقطع یک میلگرد 18 برابر است با: 2.54= سانتی‌متر مربع
3. محاسبه حداقل و حداکثر سطح آرماتور: مطابق مبحث نهم، حداقل درصد آرماتور طولی ستون برابر 1 درصد و حداکثر آن برای ستون‌های معمولی برابر 8 درصد سطح مقطع ستون است. بنابراین: حداقل سطح آرماتور موردنیاز = 9 سانتی‌متر مربع (حدود4 عدد میلگرد سایز 18) و حداکثر سطح آرماتور مجاز = 72 سانتی‌متر مربع (حدود 28 میلگرد سایز 18) می‌باشد. حداقل آرماتور محاسبه‌شده برابر با 4 عدد میلگرد است که علاوه بر تأمین حداقل درصد آرماتور موردنیاز، ضابطه بند 9-12-6-2-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان را نیز ارضا می‌کند.در خصوص حداکثر سطح آرماتور مجاز، اگر با در نظر گرفتن محدودیت‌های ناشی از وصله‌های پوششی، حداکثر درصد آرماتور را 4 درصد فرض کنیم، حداکثر تعداد میلگرد Φ18 قابل استفاده در این ستون برابر با 14 عدد خواهد بود. البته این مقدار تنها از نظر درصد آرماتور قابل محاسبه است و در عمل باید ضوابط فاصله‌گذاری میلگردها، آرایش آرماتورها در مقطع و محدودیت‌های اجرایی نیز کنترل شوند. به همین دلیل تعداد میلگرد قابل استفاده در یک ستون معمولاً کمتر از مقدار حداکثر تئوری حاصل از کنترل درصد آرماتور خواهد بود.
4. کنترل فاصله میلگردها: اگر پوشش بتن در ستون را 5 سانتی‌متر و قطر تنگ را 10 میلی‌متر در نظر بگیریم، فضای مفید موجود برای قرارگیری میلگردهای طولی در هر وجه ستون حدود 18 سانتی‌متر خواهد بود. حال اگر مطابق بند 9-21-2-1-3 مبحث نهم، حداقل فاصله آزاد میلگردها را 40 میلی‌متر در نظر بگیریم، مشاهده می‌شود که در هر وجه ستون حداکثر امکان قرارگیری 3 میلگرد Φ18 وجود دارد. بنابراین آرایش 8 میلگرد Φ18 (چهار میلگرد گوشه و چهار میلگرد میانی) برای این ستون گزینه‌ای مناسب و قابل اجرا خواهد بود.

در این حالت سطح آرماتور طولی برابر است با: 8 × 2.54 = 20.3 سانتی‌متر مربع که معادل حدود 2.25 درصد سطح مقطع ستون بوده و ضمن رعایت ضوابط آیین‌نامه‌ای، از نظر اجرایی نیز آرایش مناسبی محسوب می‌شود. در واقع تعداد میلگرد ستون فقط با درصد آرماتور تعیین نمی‌شود؛ محدودیت فاصله میلگردها و قابلیت اجرا نیز تعیین‌کننده هستند.

تأثیر تعداد طبقات ساختمان بر تعداد میلگرد ستون

تعداد طبقات ساختمان یکی از عوامل مهم و تأثیرگذار در طراحی ستون‌های بتن‌آرمه است. با افزایش تعداد طبقات، بارهای ثقلی بیشتری به ستون‌ها منتقل می‌شود و در نتیجه معمولاً سطح مقطع ستون، تعداد میلگردهای طولی و یا قطر میلگردها افزایش پیدا می‌کند. این موضوع به‌ویژه در ستون‌های طبقات پایین اهمیت بیشتری دارد، زیرا این ستون‌ها وظیفه انتقال بار تمامی طبقات فوقانی را بر عهده دارند. در بسیاری از ساختمان‌ها مشاهده می‌شود که ابعاد ستون در طبقات پایین بزرگ‌تر بوده و به تدریج در طبقات بالاتر کاهش پیدا می‌کند. به تبع این تغییرات، مقدار آرماتور موردنیاز ستون نیز در ارتفاع ساختمان متفاوت خواهد بود.

با این حال، برای تعداد میلگرد ستون در ساختمان‌های یک، دو، سه یا چند طبقه هیچ عدد ثابتی وجود ندارد و نمی‌توان تنها بر اساس تعداد طبقات، تعداد مشخصی میلگرد برای ستون تعیین کرد. تعداد میلگردهای ستون علاوه بر تعداد طبقات به عواملی مانند بارگذاری سازه، نوع کاربری ساختمان، ابعاد ستون، مقاومت بتن، مقاومت میلگرد، سیستم سازه‌ای و ضوابط آیین‌نامه‌ای نیز بستگی دارد. به همین دلیل تعیین تعداد میلگرد ستون باید بر اساس محاسبات سازه‌ای انجام شود و نمی‌توان برای تمامی ساختمان‌های یک‌طبقه، دوطبقه یا چندطبقه یک مقدار مشخص را در نظر گرفت. برای مثال ممکن است یک ستون 40×40 در ساختمان دو طبقه با 8 میلگرد Φ18 طراحی شود، در حالی که همان ستون در یک ساختمان پنج طبقه به 8 میلگرد Φ22 یا حتی 12 میلگرد Φ22 نیاز داشته باشد. این موضوع نشان می‌دهد که تعداد طبقات تنها یکی از عوامل مؤثر در تعیین آرماتور ستون است.

با این وجود، به طور کلی با افزایش تعداد طبقات، نیاز به سطح آرماتور بیشتری در ستون‌ها وجود خواهد داشت که این افزایش می‌تواند از طریق افزایش تعداد میلگردها، افزایش قطر میلگردها یا افزایش ابعاد مقطع ستون تأمین شود.

سایز میلگردهای مورد استفاده در ستون

آرماتورهای ستون‌های بتن‌آرمه به دو دسته میلگردهای طولی و میلگردهای عرضی (تنگ) تقسیم می‌شوند. سایز میلگردهای مورد استفاده در ستون بر اساس محاسبات سازه‌ای، بارهای وارد بر عضو، تعداد طبقات ساختمان، ابعاد ستون و ضوابط آیین‌نامه‌ای تعیین می‌شود.

در ستون‌های بتن‌آرمه معمولاً برای میلگردهای طولی از میلگردهای با قطر 14، 16، 18، 20 و بالاتر استفاده می‌شود. انتخاب قطر میلگرد باید به گونه‌ای باشد که علاوه بر تأمین سطح آرماتور موردنیاز، از ایجاد تراکم بیش از حد میلگردها در مقطع ستون نیز جلوگیری شود.

حداقل قطر تنگ ستون

تنگ‌ها یا آرماتور‌های عرضی باید از حلقه بسته میلگرد آجدار تشکیل شوند. مطابق بند 9-21-6-2-2 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، قطر تنگ‌ها نباید کمتر از مقادیر زیر باشد:

• 10 میلی‌متر برای میلگردهای طولی با قطر حداکثر 32 میلی‌متر
• 12 میلی‌متر برای میلگردهای طولی با قطر 34 میلی‌متر و بیشتر و همچنین برای گروه میلگردها

فاصله تنگ‌ها (خاموت) در ستون

مطابق بند 9-21-6-2-1 مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، فاصله آزاد بین تنگ‌ها نباید کمتر از 1.33 برابر حداکثر قطر اسمی سنگدانه بتن باشد.

همچنین فاصله مرکز به مرکز تنگ‌ها نباید از هیچ‌یک از مقادیر زیر بیشتر باشد:

1. 16 برابر قطر کوچک‌ترین میلگرد طولی
2. 48 برابر قطر تنگ
3. کوچک‌ترین بعد مقطع ستون

جمع بندی: نکات مهم تعداد میلگرد ستون و ضوابط آرماتور ستون بتنی در جدول زیر خلاصه می‌شود: